Definición
Un subespacio es un subconjunto de un
Definicion.
Sea
No es necesario comprobar las 10 condiciones puestas en Caracteristicas de la composicion interna y en Caracteristicas de la composicion externa. Podemos simplemente comprobar lo siguiente
Caracteristicas necesarias de los subespacios
- Si
entonces - Si
y entonces
Operaciones
pacios]]Suma entre subespacios
Definición
Con dos subespacios
y la suma esta definida como Donde esta suma es el menor subespacio que contiene a
y a Se puede conseguir teniendo la union de los generadores de
y de pero esto no necesariamente es una base de
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Intersección entre subespacio
Definición
Con dos subespacios
y la intersección esta dada por La intersección es el mayor subespacio contenido entre
y Se logra consiguiendo las condiciones de cada subespacio y la union entre las condiciones es la union de los subespacios
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Suma directa entre subespacios
Definición
La suma directa es un caso especifico de la suma entre subespacios donde la Intersección entre subespacio es el vector nulo
Con los subespacios
y , la suma directa esta definida como Donde
Link to originaly son unicos, entonces