Proyector

Definición

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Teniendo dos subespacios y en Suma directa entre subespacios, tal que generen el espacio vectorial . Recordando, si y

Entonces se define la proyeccion de sobre en la direccion de , denotada por es la Transformación lineal de en definida por

Donde la Imagen de una transformación lineal es y el Núcleo de una transformación lineal es

Recordar que eso datos son importantes, ya que podemos plantear lo siguiente: Con es base de , y es base de entonces

Propiedades

• es idempotente, es decir,
• • Donde es la matriz identidad del espacio
• Suponiendo que es base y es base entonces propondremos la base . Entonces