Distribución Geométrica

Definición

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Geométrica modela la cantidad de ensayos necesarios hasta obtener el primer éxito si se repite de forma independiente un experimento de Bernoulli con probabilidad de éxito.

Se dice que una Variable aleatoria tiene distribución Geométrica de parámetro si su Función de probabilidad es

Notación

Notas

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• El Rango de es
• La Esperanza es y la Varianza es

Propiedades

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• Tiene perdida de memoria.

Relaciones

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Distribución Geométrica y Distribución de Pascal

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Si , independientes entre si, y definimos

entonces es una distribución de Pascal.

Dado con Distribución de Pascal de parametros y , es equivalente a una Distribución Geométrica.

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Distribución de Bernoulli y Distribución Geométrica

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Sea la cantidad de ensayos de Bernoulli, con probabilidad , hasta el primer exito, por lo tanto .

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