Teorema para determinar extremo locales

Definición

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Sea con , tal que y . Sea el Determinante Hessiano de en

Habiendo calculado todos estos determinantes, se puede afirmar lo siguiente

• Si , se dan tres posibles situaciones
  1. signos alternados hasta : es máximo local
  2. : es mínimo local
  3. Otra situaciones: no es extremo local
• Si , este teorema no permite determinar si es o no es extremo local