Teorema Whittaker-Kotelnikov-Nyquist-Shannon

Definición

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Sea una señal de banda limitada a partir de un , queda determinada en forma única por las muestras si el periodo de muestreo satisface

donde se denomina frecuencia de Nyquist

Tiempo discreto

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Sea una señal de banda limitada, queda determinada en forma única por las muestras , si la tasa de muestreo satisface

Aclaraciones

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• Notar que la frecuencia de muestreo tiene que ser estrictamente mayor a . Muchas veces el resultado del teorema es cierto con pero otras veces no

• Este teorema revela una condición suficiente para reconstruir una señal de banda limitada a partir de sus muestras. Pero si uno impone más restricciones a la señal el teorema puede dejar de ser condición necesaria, como la idea de compressed sensing

• El teorema se puede extender fácilmente a señales de varias variables