Distribución exponencial

Definición

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Una Variable aleatoria tiene distribución exponencial de parametro si su Función de densidad esta dada por

Notación

Notas

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• El Soporte de es
• La Esperanza es , la Supervivencia es y la Varianza es .

Propiedades

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1. Si entonces , esto se llama propiedad de falta de memoria
2. Si es una Variable aleatoria continua y entonces existe tal que
3. Siendo independientes y entonces el estimador de máxima verosimilitud para es

Relaciones

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Distribución exponencial

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Siendo independientes y entonces podemos definir:

y

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Distribución exponencial y Distribución Gamma

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Si , independientes entre si, entonces su suma es una distribución gamma.

Dado con distribución Gamma de parametros y , es equivalente a una Distribución exponencial .

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Distribución exponencial y Distribución Chi cuadrado

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Si , independientes entre si, entonces su suma es una distribución chi cuadrado.

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Distribución Weibull y Distribución exponencial

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Cuando se tiene una Variable aleatoria entonces tiene una distribución exponencial.

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