donde es el período de muestreo y es la señal de tiempo continuo
La clave es que el conversor AD asegure que las muestras con provee la misma información que la señal original o lo que es lo mismo, si es posible reconstruir con solamente los valores
Transformada de Fourier
Podemos analizar como es la transformada de Fourier de la secuencia de tiempo . Denotaremos la frecuencia para la transformada de tiempo discreto como . Sabemos que
Por otro lado dado que , tenemos que
Vemos entonces que . De esta forma
Y la transformada de la secuencia se puede escribir como
Vemos que la transformada de Fourier de es periódica como debe ser y que está directamente relacionada con la transformada de la señal de tiempo continuo origina
