Variable aleatoria discreta

Definición

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Sea un Espacio de probabilidad y una Variable aleatoria, diremos que es una variable aleatoria discreta cuando existe finito o infinito numerable tal que donde

Una variable aleatoria discreta es aquella cuyos valores posibles constituyen un conjunto finito o infinito numerable,.

Se puede definir el rango de una variable discreta

Definición

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Dado una Variable aleatoria y una Función de probabilidad , se define el rango de como:

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Definición con átomo

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La Variable aleatoria será discreta si la suma de las probabilidades de todos los átomos es -

Teorema

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Sea una variable aleatoria discreta, entonces usando la Función de probabilidad, podemos plantear: