Definición
Dada
Esta relacionado a como vemos una Curva
Ejemplo
que se veria
La superficie de un cilindro
Conceptos adicionales
Sea
Transclude of Punto-regular-de-una-superficie#definicion
Transclude of Punto-simple-de-una-superficie#definicion
Plano tangente
Definición
Como con funciones de una variable, donde la derivada nos daba la pendiente de la recta tangente, por lo tanto podríamos construirla
El equivalente seria el plano tangente en un punto
, en una función tal que cualquier punto se pueda escribir El plano tangente, tiene que tener como normal
(Normal de una superficie), entonces sabiendo la normal, podemos llegar a la ecuación que es Tambien la podemos escribir como
Donde
Nota
Si
es Diferenciable, entonces Gradiente es perpendicular al Conjunto de nivel de Para eso podemos parametrizar la curva de nivel, generando un
, que podemos derivar, por lo que ahora tenemos que Donde
Link to originales un que
Recta normal a una superficie
Definición
La recta normal es aquella que pase por el punto
en la dirección normal de una superficie, y perpendicular al plano tangente a una superficie, dando a la recta de ecuación Tambien lo podemos escribir como
Tambien lo podemos escribir como
Donde
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