Test de una familia exponencial

Definición

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Sea una Muestra aleatoria con distribución perteneciente a una Familia exponencial, luego

1. si es creciente, el test para vs será

Que para un nivel dado se tendrá

Recordando que esta dado por Teorema de la familia exponencia.

2. si es decreciente, el test para vs será

Que para un nivel dado se tendrá

En el caso de la Uniforme (que no pertenece a una familia exponencia), este se puede tomar como el caso 1, donde es es decir su Estadistico suficiente.