Definición
Sea una función definida en el conjunto abierto de , diferenciable en .
Sea una función definida en el conjunto abierto de , tal que , Diferenciable en el punto .
Entonces la composición de funciones es diferenciable en y sus derivadas parciales son
Y este proceso, es el que llamamos la regla de la cadena
También podemos aplicar la jacobiano a la regla de la cadena, tendremos
Esto nos permite derivar sin hacer la composición
Con siendo un escalar, y
Nota
Cuando es diferenciable en y es diferenciable en entonces es diferenciable en