Aproximaciones por curvas

Definición

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El limite existe y es si los limites

existen (donde son curvas que pasan por ), deben valer

Ejemplo

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Supongamos que tenemos el siguiente Límite

Como vemos en el punto no esta definida, entonces si hacemos Limites iterados, seria

Pero tambien podemos plantear como , entonces

Entonces podemos concluir que no existe el limite

Tambien podriamos plantear el caso mas generico , y tambien

Consecuencias

• Que existe el limite con aproximaciones por curvas, no significa que exista el limite, es decir, es condicion necesaria pero no suficiente
• Si existe resultados diferentes para curvas diferentes, entonces no existe el limite