Relación de Boltzmann

Definición

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Los electrones de un Semiconductor en equilibrio térmico cumplen

por lo que

donde es la Movilidad, es el Coeficiente de difusión, es el Campo eléctrico y es la concentración de electrones.

Despejando, usando el Potencial eléctrico y la Relación de Einstein, nos queda

donde es la constante de Boltzmann y es la temperatura en Kelvin

Integrando se obtiene

donde cualquier referencia es válida, pero es tomada generalmente como y que siendo la concentración intrínseca de un semiconductor