Criterios de convergencia

Criterio de Chauchy

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Definición

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Criterio de convergencia absoluta

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Definición

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Dada la Serie converge, entonces converge. No vale la reciproca

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Criterio de Dirichlet-Abel

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Definición

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Criterios para series de términos reales positivos

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Criterio de acotación

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Definición

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Dadas las hipotesis

2. Entonces converge.

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Criterio de la mayorante

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Definición

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Dadas las hipotesis

2. converge

Entonces converge.

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Criterio del cociente

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Definición

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Dadas las hipotesis

Entonces converge.

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Criterio de la raiz

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Definición

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Dadas las hipotesis

Entonces converge.

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Criterio de la integral

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Definición

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Dadas las hipotesis

1. es Integrable en cada intervalo cerrado y acotado contenido en su dominio (esto ocurre, en particular, si es una Función continua o seccionalmente continua)
2. es positiva y decreciente (es decir: para todo par de puntos se verifica que )
3. Existe y es finito el Límite

Entonces converge.

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Criterio de Leibniz para series alternadas

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Definición

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Dadas las hipotesis

Entonces converge

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Primer criterio de Dirichlet-Abel

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Definición

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Dadas las hipotesis

Entonces converge.

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Segundo criterio de Dirichlet-Abel

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Definición

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Dadas las hipotesis

1. converge

Entonces convergue

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