Sea una curva cerrada smple, regular a trozos, y sea el Recinto compacto del plano cuyo borde es y cuyo interior es el abierto simplemente conexo. Entonces, existe una Función biyectiva y continua y Holomorfa en , que transforma este abierto en el disco abierto , y el borde en la circunferencia . Además, la inversa es Holomorfa en y transforma este disco abierto en u el borde en el borde .