Definición


Conjunto de reglas o principios sobre una materia racionalmente enlazados entre sí.

También se lo puede entender como un objeto que acepta señales, las transforma de acuerdo a una determinada ley y proporciona a su salida dicha señales transformada.

La forma de modelizar un sistema de forma universal, de forma matemática e independiente de su naturaleza física, es con un operador que pueda operar entre dos espacios de señales

Clasificación


Se puede clasificar un sistema con

Memoria

Definición


Se puede clasificar un sistema con tener memoria o no. Se dice que un sistema no tiene memoria cuando su salida en tiempo depende solamente de su entrada en el tiempo .

Por ejemplo en un espacio vectorial de señales de tiempo continuo reales un sistema sin memoria sería

Se dice que un sistema tiene memoria cuando su salida en el tiempo depende de su entrada en otro tiempo distintos de . Por ejemplo

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Invertible

Definición


En forma coloquial un sistema es invertible cuando observando la salida del mismo podemos recuperar la entrada. En términos matemáticos concretos, un sistema es invertible cuando el operador que lo define es biyectivo o lo que es lo mismo existe

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Causalidad

Definición


Un sistema es causal cuando su salida al tiempo no puede depender de la entrada con . En otras palabras la salida depende únicamente del presente y del pasado de la entrada (no del futuro).

Se dice que el sistema es no causal cuando su salida depende de valores del futuro.

Se dice que el sistema es anti-causal cuando su salida depende únicamente del presente y del futuro.

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Estabilidad

Definición


Existen varios criterios de estabilidad. Se va a tomar que un sistema es estable si para entradas acotadas la salida pertenece acotada. Este criterio de estabilidad se conoce comúnmente como BIBO (Bounded Input-Bounded Output)

Definición


Se establece este criterio de estabilidad de la siguiente forma, si tal que

Entonces tal que

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La estabilidad para sistemas de tiempo discreto se define en forma similar

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Invariancia en el tiempo

Definición


Un sistema es invariante en el tiempo si un desplazamiento temporal en la entrada provoca un desplazamiento temporal en la salida.

En términos precisos: si la salida a un sistema con entrada es entonces, para cualquier valor , la salida a la entrada es

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Linealidad

Definición


Se dice que un sistema es lineal, si el mismo satisface las siguientes propiedades

Definición


Una función es -lineal, con , sii

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