Teorema Cauchy-Dini para ecuaciones escalares

Definición

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Teorema de existencia y unicidad de la función definida implícitamente por una ecuación escalar

Sea , del tipo , el punto tal que:

2. , o bien continuo en un Entorno, alrededor de

Entonces la ecuación

Define implícitamente con .

Cumpliéndose que

• es unica cuya grafica contiene al punto
• es Diferenciable en
• Se puede calcular con