Definición


Al aplicar una Tensión sobre la Juntura PN circula una corriente

  • Para tensiones negativas (inversa) la corriente es muy pequeña
  • Para tensiones positivas (directa) la corriente crece exponencialmente

Esta es la propiedad eléctrica más importante del Diodo.

La expresión de la corriente en función de la tensión aplicada

notemos como esta no depende de la posición de la juntura.

Donde esta nos da

Calculo de la corriente


Como no depende de la posición podemos calcularla al corriente en QNR, donde la corriente

En la zona p-QNR

Esto implica que la densidad de corriente de arrastre de electrones es baja

y si conozco puedo calcular la densidad de corriente de difusión de electrones, por lo tanto sabemos la densidad de corriente de electrones

En la zona n-QNR

Esto implica que la densidad de corriente de arrastre de huecos es baja

y si conozco puedo calcular la densidad de corriente de difusión de huecos, por lo tanto sabemos la densidad de corriente de huecos

En la zona SCR

Sabemos que las Concentraciones de huecos y electrones es “baja” por la Aproximación de vaciamiento, por lo que no hay Recombinación, y podemos decir que

La corriente de mayoritarios del lado p es igual a la corriente de minoritarios del lado n. De igual forma, la corriente de mayoritarios del lado n es igual a la corriente de minoritarios del lado p

Para que esto se mantenga, se tiene que cumplir la Hipótesis de bajo nivel de inyección.

Concentraciones de los portadores minoritarios


Sabiendo que por la Relación de Boltzmann estando en equilibrio térmico, tenemos que la concentración es

Pero por la polarización, no podemos esperar el equilibrio ya que pero si la diferencia entre ambos es pequeño respecto a la magnitud de las corrientes.

Entonces podemos decir que esta en un estado de cuasi-equilibrio

Suponiendo cuasi-netralidad, no cae tensión en la p-QNR entonces

donde es el Potencial de built-in.

Por lo que en los bordes de la región SCR, se tiene

Siguiendo la aproximación de cuasi-neutralidad, sabemos que y que por lo que nos queda que

Recordando que la tensión de juntura es donde es la concentración de un semiconductor intrínseco, dejándonos la expresión

Densidad de corriente de difusión en las regiones QNR


La ecuación de difusión para electrones en la región p-QNR

Por la Aproximación de diodo corto, podemos decir que la concentración de electrones, , suponemos lineal. También por condiciones de borde sabemos que

donde es el ancho del Semiconductor del, en este caso, lado p

Por lo que la derivada de la concentración de electrones queda

Dándonos una densidad de corriente de electrones

De forma similar para los huecos

Corriente total


Sabemos que la densidad de corriente total sabemos que es por lo tanto

Por lo que la corriente total es

Que podemos reducir a

donde reemplaza a la “constante” que lleva la corriente, llamada corriente de saturación inversa.

La condición de contorno usada, es valida tanto para polarización directa como para polarización inversa por lo que la ecuación es válida en directa y en inversa.

Notemos que podemos aproximarlo como

é

donde . Recordando que es el potencial térmico.