Teorema de máxima transferencia de potencia

Definición

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El teorema de máxima transferencia de potencia establece que, dada una fuente, con un Resistor de fuente fijado de antemano, el resistor de carga que maximiza la transferencia de potencia es aquel con un valor igual al resistor de fuente.

Es decir, se toma un circuito equivalente como en el Teorema de Thevenin, en donde el resistor de carga para maximizar la potencia que disipa, debe cumplir que:

Para fasores nos da

Análisis

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Calculo la potencia entregada a la carga con la formula de Potencia disipada:

Sabiendo que, por Divisor de tensión y por Resistor equivalente:

Entonces:

Y como el teorema establece que:

Se concluye que:

Y si hiciéramos lo mismo para calcular la potencia disipada por el , nos daría el mismo valor. Entonces, entendiendo que:

Entonces, podemos definir al Rendimiento en potencia como:

Es decir, se pierde la mitad de la potencia entregada por la fuente.

Análisis para fasores

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Con y

Debemos hallar tal que la potencia media sobre la carga sea máxima.

Derivando

Igualando a y resolviendo el sistema de ecuaciones obteneos y , y de manera equivalente

Para la máxima transferencia de potencia promedio, la impedancia de carga debe ser igual al conjugado de la impedancia compleja de Thevenin

Finalmente la potencia máxima obtenida es igual a