Definición
El espacio de Schwartz o espacio de funciones de decrecimiento rápido
Donde
, son multínidices (conjuntos ordenados de índices) es el conjunto de funciones reales suaves sobre es una norma definida a partir de la norma del supremo como
* Donde los números $\alpha_i$, $\beta_j$ son enteros positivos que satisfacen