Función raíz

Son la inversa local de la función potencia, por el teorema de inversibilidad, sabemos que las inversas locales de , que significa , existen en torno de cada y que son Holomorfas.

El calculo de sus derivadas

Definición

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Dado la ecuación se define la raíz , es decir, la inversa local de la Función potencia, por lo que necesitamos una región del espacio para que la función sea una función biyectiva.

Donde y define las Particiónes de . Notar que es una notación propia.

Observación

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Con la divide el espació en regiones rotadas con respecto al origen.

Acotación

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A pesar de lo parece indicar la notación, esta cuenta solamente es válida en el dominio de definición de cada inversa local . No existe una función raíz -ésima en