Serie de Laurent

Definición

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Es una serie donde

Donde sus partes son:

1. Para cada , es un numero complejo denominado coeficiente n-ésimo de la serie de Laurent. Estos coeficientes forman una sucesión .
2. es un numero complejo, denominado centro de la serie
3. es un numero complejo variable. Esto sugiere que puede haber una función definida por para cada , siendo un dominio de convergencia.

4. Definición

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   Dada la Serie de Laurent

   se denomina serie principal a la Serie

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Donde su dominio de convergencia, la podemos estudiar como

donde podemos analizar el radio de convergencia de las serie de potencias de las funciones y , dejando que para esta definida para y para tenemos que

entonces esta definida para .

Por lo tanto para su dominio de convergencia es