Distribución Gamma

Definición

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Se dice que una Variable aleatoria tiene distribución Gamma de parámetros y si su Función de densidad es

Donde es la Función Gamma evaluada en .

Notación

Notas

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• El Soporte de es
• y
• La Esperanza es , si entonces su Supervivencia es y la Varianza es .

Propiedades

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La función crece muy rápidamente, y para evitar problemas numéricos en algunos algoritmos conviene adaptar las formulas para que aparezca el logaritmo de la función

Relaciones

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Distribución Chi cuadrado y Distribución Gamma

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Dado con distribución Gamma de parametros y , con , es equivalente a una distribución Chi cuadrado.

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Distribución exponencial y Distribución Gamma

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Si , independientes entre si, entonces su suma es una distribución gamma.

Dado con distribución Gamma de parametros y , es equivalente a una Distribución exponencial .

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Distribución Gamma y Distribución Weibull

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Dado con distribución Gamma de parametros y , es equivalente a una distribución Weibull de parametros y , .

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