Para cada entero positivo y cada Recinto compacto, sea el espacio de las funciones de clase en y continuas en . Se trata de un espacio vectorial real de dimensión infinita. Ahora, consideremos el espacio de las funciones continuas , otro espacio vectorial real de dimensión infinita.
La transformación lineal tal que para cada función y cada punto tal que
Esta transformación lineal se denomina operador de Laplace.