Dominio de convergencia

Definición

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Sea el conjunto de para los cuales la serie de potencias converge, es decir

donde es lo que se denomina el dominio de convergencia.

Por lo que queda bien definida la función tal que :

Teorema

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El dominio de convergencia de una serie de potencias con radio de convergencia verifica una de las tres condiciones:

1. si
2. si
3. si

En el caso (2), la serie converge absolutamente para todo .