Relación de Einstein

Definición

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La física fundamental de la difusión y el arrastre es la misma, colisiones entre partículas y los átomos del medio, por lo que podemos pensar que debe existir una relación entre el Coeficiente de difusión () y la Movilidad ()

Tenemos que

donde es el camino libre medio y es el tiempo entre colisiones, y que

donde es la Masa efectiva de la partícula.

Podemos ver que la relación entre y es

que si recordamos que , donde es la velocidad térmica, nos queda

Los electrones libres y los huecos, cuando el semiconductor no está degenerado, cumplen con la Estadística de Boltzmann. En el caso unidimensional plantado

donde es la constante de Boltzmann, y es la temperatura en Kelvin.

Queda entonces la relación de Einstein

donde es el potencial térmico en