Definición
Teniendo la Transformación lineal
Entonces si
El problema de cuadrados minimos, consiste en encontrar (si existen) todos los vectores
Notar que
Como vimos Distancia minima entre vector y subespacio,
Como siempre tiene solucion, sera unica cuando
Vista con matrices
Sean
es una solucion de cuadrados minimos de la ecuacion , donde no pertenece a la conjunto columna de (ver Subespacios fundamentales de una matriz) o, equivalentemente, para todo es una solucion de la ecuacion es decir es una solucion de la Ecuación normal, es decir
En este caso, si
Donde