Definición
La ecuación de Laplace es la que satisfacen las funciones del núcleo de este Operador de Laplace, es decir:
cuyas soluciones son funciones armónicas.
Propiedades
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Para una función
Holomorfa en un abierto , sus componentes real e imaginaria son funciones armónicas en . -
Dada una función armónica
en un abierto simplemente conexo , existe una función Holomorfa cuya parte real es . Se puede probar usando el Teorema Euler-D’Alembert-Cauchy-Reimann.