Definición
Si tenemos un Semiconductor dopado de forma no uniforme
Si lo dejamos que llegue al equilibrio térmico, sabemos que la corriente total debería ser nula
y sabemos que por esta distribución no uniforme, hay Corriente de difusión, haciendo que electrones (en este caso ya que hay una distribución no uniforme de concentración donora, pero si fuera una concentración aceptora habría una corriente de difusión de huecos), produciendo una zona de cargas positivas y negativas, produciendo un Campo eléctrico, dando una Corriente de arrastre
Entonces dado
donde
Partiendo de la corriente nula, para el semiconductores de tipo n, nos queda que
donde
por la Relación de Einstein,
finalmente derivando ambos lados
Densidad de carga
Por lo que en general
Campo eléctrico
Generando un Campo eléctrico, usando la Ecuación de Gauss
donde
Potencial
Recordando que
donde
Podemos tener la condición arbitraria que