Definición
Una Variable aleatoria tiene distribución exponencial de parametro
Notación
Notas
- El Soporte de
es - La Esperanza es
, la Supervivencia es y la Varianza es .
Propiedades
- Si
entonces , esto se llama propiedad de falta de memoria - Si
es una Variable aleatoria continua y entonces existe tal que - Siendo
independientes y entonces el estimador de máxima verosimilitud para es
Relaciones
Distribución exponencial
Siendo
independientes y entonces podemos definir: y
Link to original
Distribución exponencial y Distribución Gamma
Si
, independientes entre si, entonces su suma es una distribución gamma. Dado
Link to originalcon distribución Gamma de parametros y , es equivalente a una Distribución exponencial .
Distribución exponencial y Distribución Chi cuadrado
Si
Link to original, independientes entre si, entonces su suma es una distribución chi cuadrado.
Distribución Weibull y Distribución exponencial
Cuando se tiene una Variable aleatoria
Link to originalentonces tiene una distribución exponencial.