Definición
Sabemos que la suma de Fourier esta definida como
Donde definimos
Podemos hacer tender
Esto es lo que se denomina la desigualdad de Bessel
Desarrollo
Considerando una señal de energía finita
y base ortonormal dada por
Vamos a tomar la siguiente aproximación de
Ahora considerando la distancia entre
Que podemos reescribirlo como
Por lo que podemos analizar término a término
Donde sabemos que
Por lo que se simplifica a
Por último
notemos que
Como
se la conoce como la igualdad de Perseval